Dieu va-t-il me guérir ? by Ronald Dunn

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8 résume les racines carrées des aires de ces hématomes (interprétables comme des diamètres exprimés en mm). La distribution est ici parfaitement symétrique et les valeurs extrêmes ont disparu, ou plutôt, elles ont été réconciliées avec les données. On est donc proche de la normalité, ce qui nous suggère que l’échelle adéquate (l’échelle naturelle) pour une analyse statistique de cette variable est le diamètre de l’hématome plutôt que son aire. 5 Mesures de tendance centrale On considère un ensemble de n observations y1 , y2 , · · · , yn d’une variable quantitative Y .

Comme il y a deux valeurs possibles, la distribution d’une variable binaire est caractérisée par une seule proportion. Cependant, une variable binaire peut aussi être vue comme un cas particulier de variable quantitative (mesurée sur une échelle où l’une des valeurs possibles vaut 0 et la distance entre les deux valeurs possibles vaut 1). On peut dès lors calculer sa moyenne et sa variance comme suit : • mean(Y ) est la proportion de 1 • variance(Y ) = mean(Y 2 ) − mean2 (Y ) = mean(Y )(1 − mean(Y )).

N Un estimateur avec une petite erreur type (une petite variance) est un estimateur qui ne varierait pas beaucoup d’un échantillon à l’autre si on répétait l’expérience. L’estimation dépend donc peu de l’échantillon particulier dans lequel elle est calculée. Si l’estimateur est par ailleurs non biaisé, l’estimation sera alors proche du paramètre que l’on désire estimer. Autrement dit, une petite erreur type (une petite variance) pour un estimateur non biaisé est un gage de précision. Un estimateur est précis s’il est non biaisé et si son erreur type est petite.

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