Die Geistige Arbeit by Andreas Speiser (auth.)

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Nehmen wir das Trägheitsgesetz: ein Massenpunkt, auf den keine Kräfte wirken, bewegt sich auf einer Geraden. Voraussetzung ist hier, dass die Symmetrien des Raumes voll bestehen, denn das meint man, wenn man sagt, es wirken keine Kräfte. Nehmen wir an, statt von der Geraden, welche die vorgeschriebene Richtung hat, sei die Bahn von irgendeiner andern Kurve gebildet, welche die Gerade am Anfang berührt, so könnten wir diese Bahnkurve um die Gerade drehen und erhielten neue, gleichwertige Bahnen, die sich gegenüber dem Raume nicht unterscheiden lassen.

Projizieren wir an dieselbe Stelle gleichzeitig Blau und Grün, so erhalten wir eine Zwischenfarbe. Das Ohr dagegen hört, wenn wir den Ton C mit dem TonE mischen, einen Zweiklang, nämlich die Terz CE, und nicht etwa den Zwischenton D. Dieser Mangel des Auges wird mehr als ausgeglichen durch die Fähigkeit, 28 RÄUMLICHE DEUTUNG DER AUSSENWELT eine ganze zweidimensionale, mannigfach gefärbte Fläche gleichzeitig zu überblicken. Derselbe Mangel gestattet uns aber merkwürdigerweise, eine Metrik einzuführen.

Die Mischfarbe wird von a nach e wandern, und unterwegs müssten die Farben b, c, d erscheinen. Wenn dies der Fall ist, so ist die Gerade euklidisch. Dieser V ersuch setzt keine Aussage über gleiche Intensität voraus. Auf diese Weise kann man sich, ausgehend von irgendeinem Farbenpaar, geradewegs an den Rand des Farbenraumes tasten. Nun weiss man aber schon lange, dass die Farben eine mindestens zweidimensionale Mannigfaltigkeit bilden. etrien verwenden muss. Man beginnt mit drei Farben, a, b, c, welche nicht auf derselben Geraden liegen.

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