Bambini che ricordano altre vite by Ian. Stevenson

By Ian. Stevenson

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Piccola enciclopedia delle curiositа scientifiche N.1 Il pianeta Terra

Allegato al Corriere della Sera in collaborazione con concentration (2005)Primo quantity di una serie di quattro. - Первая книга серии из 4-х: Планета Земля. Il nostro pianeta nasconde mille segreti sulla sua origine ed evoluzione: numerosi sono infatti i fenomeni naturali che ci sconvolgono e stupiscono, tante le curiositа che riguardano l. a. natura e gli animali.

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Springer-Verlag Italia 2011 50 9 Forme normali Per la distributivit` a del prodotto sulla somma, per ogni a, . . , e ∈ N possiamo scrivere (a + b + c) · (d + e) = ad + bd + cd + ae + be + ce. Analogamente, abbiamo la seguente propriet` a distributiva: (F1 ∨ . . ∨ Fu ) ∧ (G1 ∨ . . ∨ Gw ) ≡ i,j (Fi ∧ Gj ). Mentre la somma non distribuisce sul prodotto, qui abbiamo anche (F1 ∧ . . ∧ Fu ) ∨ (G1 ∧ . . ∧ Gw ) ≡ i,j (Fi ∨ Gj ). 3. Verifica queste due leggi di distributivit` a. 4 (Riduzione a CNF e DNF).

Verifica le seguenti tautologie: a) (A → B) → ((B → C) → (A → C)) (Soluzione: ci sono 8 assegnazioni possibili per le tre variabili proposizionali; occorre verificare che ognuna di esse soddisfa la formula) b) ((A ∧ B) → C) → (A → (B → C)) c) ¬A → (A → B) d) (¬(¬F ∨ G) ∨ G) → (¬(¬G ∨ F ) ∨ F ). Esercizi 47 4. Quali di queste formule sono tautologie? a) (P → Q) → P b) P → (Q → P ) c) (P → Q) → (¬P → ¬Q) d) ¬(¬(¬(¬P ∨ P ) ∨ P ) ∨ P ) ∨ P e) (P → Q) ∨ (Q → P ) f) (P → (Q ∨ R)) → ((P → Q) ∨ (P → R)) g) ((¬Q → ¬R) ∨ P ) → ¬((P ∧ Q) → R).

Pertanto ad ogni passo viene eliminata una variabile (il pivot) senza introdurne di nuove. Questo assicura l’esistenza dell’insieme di clausole St∗ senza variabili, con t∗ ≤ v. Gi` a abbiamo notato che se St∗ contiene la clausola vuota, allora S `e insoddisfacibile. Ci rimane da dimostrare che quando la procedura DPP termina con l’insieme vuoto di clausole, allora S `e soddisfacibile. Costruzione. Posto S = S0 , siano S1 , S2 , . . , St∗ −1 , St∗ = ∅ i successivi insiemi di clausole ottenuti nei t∗ passi di DPP, con St∗ −1 = ∅.

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